$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ का संयुग्मी ज्ञात कीजिए।
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We have, $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$
$=\frac{6+9 i-4 i+6}{2-i+4 i+2}=\frac{12+5 i}{4+3 i} \times \frac{4-3 i}{4-3 i} $
$=\frac{48-36 i+20 i+15}{16+9}=\frac{63-16 i}{25}=\frac{63}{25}-\frac{16}{25} i$
Therefore, conjugate of $\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ is $\frac{63}{25}+\frac{16}{25} i$.
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यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\frac{{z - 1}}{{z + 1}}$पूर्णत: अधिकल्पित हो, तो
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यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$ तब सम्मिश्र संख्या $z$ है
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मापांक और कोणांक ज्ञात कीजिए
$z=-1-i \sqrt{3}$
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यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ हो, तो
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यदि $z$ व $\omega $ दो अशून्य सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हों, कि $|z\omega |\, = 1$ तथा $arg(z) - arg(\omega ) = \frac{\pi }{2}$ हो, तब $\bar z\omega $ का मान है
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- [AIEEE 2003]